Half-Normalプロットとは
Half-Normalプロットとは、各効果量の標準化した値を横軸に、各効果の絶対値を横軸にプロットしたものです。
今、実験結果から回帰分析などによって得られた13個の効果を(-2, 0.031, -0.156, 0.031, -0.457, 0.543, 0.691, 0.191, 0.25, -0.148, 0.762, -0.387, -0.773)とします。これらの効果量に対するHalf-Normalプロットを図1に示しました。
図1中の各点が各効果に対応していて、図中の直線は効果が正規分布に従っている場合に通る直線を表しています。
したがって、この直線から離れた点ほど他の効果より大きな効果であることが分かります。図1中では右上の点（効果量は-2）が大きな効果であると言えます。
どんなときに使うのか？
Half-Normalプロットはただ効果を並べて視覚的に効果の大小を比較できるようにしたものです。そのため、残差に対する自由度がなくて分散分析ができないといった場合に、効果の大小比較のために使用できます。
まず、Half-Normalプロットで重要そうな効果をピックアップし、重要でない効果をプーリングすれば分散分析を行えるようになります。
Rを用いたHalf-Normalプロットの作成
参考までにHalf-NormalプロットのRコードを貼っておきます。daewrパッケージにhalfnormという関数が用意されているので、その関数に各効果を渡すだけでHalf-Normalプロットは書けますよ!
library(daewr)
effects <- c(-2, 0.031, -0.156, 0.031, -0.457, 0.543, 0.691, 0.191, 0.25, -0.148, 0.762, -0.387, -0.773)
labels <- c("A","B","C","D","E","F","G","H","I","J", "L","M","N")
halfnorm(effects= effects, labs = names(effects), alpha=0.1)
